Множества в Python

В этой статье мы рассмотрим множества (set) в Python — коллекции уникальных элементов с особыми свойствами, которые делают их незаменимыми для определенных задач.

Что такое множество?

Множество в Python — это неупорядоченная коллекция уникальных элементов. Два ключевых свойства множеств:

Неупорядоченность: элементы не имеют определенного порядка и не индексируются
Уникальность: каждый элемент встречается только один раз

Основные характеристики множеств:

Изменяемость: можно добавлять и удалять элементы
Хеширование: элементы должны быть хешируемыми (неизменяемыми) объектами
Эффективность: оптимизированы для быстрой проверки вхождения элементов

Множества основаны на математической концепции множеств, что делает их идеальными для операций объединения, пересечения и разности.

Создание множеств

С помощью фигурных скобок

Python 3.13
# Множество целых чисел
>>> numbers = {1, 2, 3, 4, 5}
>>> print(numbers)
{1, 2, 3, 4, 5}

# Автоматическое удаление дубликатов
>>> duplicates = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5}
>>> print(duplicates)
{1, 2, 3, 4, 5}

# Множество с разными типами данных
>>> mixed = {1, "привет", (1, 2, 3)}
>>> print(mixed)
{1, 'привет', (1, 2, 3)}

Важно: Нельзя создать пустое множество с помощью {}, так как это будет пустой словарь. Для создания пустого множества используйте set().

С помощью конструктора set()

Python 3.13
# Пустое множество
>>> empty_set = set()
>>> print(empty_set)
set()

# Создание множества из списка
>>> numbers_set = set([1, 2, 2, 3, 4, 4, 5])
>>> print(numbers_set)
{1, 2, 3, 4, 5}

# Создание множества из строки
>>> letters = set("hello")
>>> print(letters)  # 'l' встречается только один раз
{'h', 'e', 'l', 'o'}

С помощью генераторов множеств

Python 3.13
# Множество квадратов чисел от 0 до 9
>>> squares = {x**2 for x in range(10)}
>>> print(squares)
{0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

# Множество четных чисел от 0 до 9
>>> even_numbers = {x for x in range(10) if x % 2 == 0}
>>> print(even_numbers)
{0, 2, 4, 6, 8}

Основные операции с множествами

Проверка наличия элемента

Python 3.13
>>> fruits = {"яблоко", "банан", "вишня"}

>>> print("яблоко" in fruits)
True
>>> print("груша" in fruits)
False

Добавление и удаление элементов

Python 3.13
>>> fruits = {"яблоко", "банан"}

# Добавление одного элемента
>>> fruits.add("вишня")
>>> print(fruits)
{'яблоко', 'вишня', 'банан'}

# Добавление нескольких элементов
>>> fruits.update(["груша", "апельсин"])
>>> print(fruits)
{'яблоко', 'вишня', 'банан', 'груша', 'апельсин'}

# Удаление элемента
>>> fruits.remove("банан")  # вызывает KeyError, если элемента нет
>>> print(fruits)
{'яблоко', 'вишня', 'груша', 'апельсин'}

# Безопасное удаление элемента
>>> fruits.discard("вишня")  # не вызывает ошибку, если элемента нет
>>> print(fruits)
{'яблоко', 'груша', 'апельсин'}

# Извлечение произвольного элемента
>>> random_fruit = fruits.pop()
>>> print(random_fruit)
яблоко
>>> print(fruits)
{'груша', 'апельсин'}

# Очистка множества
>>> fruits.clear()
>>> print(fruits)
set()

Итерация по множеству

Python 3.13
>>> colors = {"красный", "синий", "зеленый"}

>>> for color in colors:
...     print(color)
красный
синий
зеленый

# Порядок элементов не гарантирован!

Математические операции над множествами

Объединение (Union)

Python 3.13
>>> a = {1, 2, 3}
>>> b = {3, 4, 5}

# С оператором |
>>> union_set = a | b
>>> print(union_set)
{1, 2, 3, 4, 5}

# С методом union()
>>> union_set = a.union(b)
>>> print(union_set)
{1, 2, 3, 4, 5}

Пересечение (Intersection)

Python 3.13
>>> a = {1, 2, 3, 4}
>>> b = {3, 4, 5, 6}

# С оператором &
>>> intersection_set = a & b
>>> print(intersection_set)
{3, 4}

# С методом intersection()
>>> intersection_set = a.intersection(b)
>>> print(intersection_set)
{3, 4}

Разность (Difference)

Python 3.13
>>> a = {1, 2, 3, 4}
>>> b = {3, 4, 5, 6}

# С оператором -
>>> difference_set = a - b
>>> print(difference_set)
{1, 2}

# С методом difference()
>>> difference_set = a.difference(b)
>>> print(difference_set)
{1, 2}

Операции сравнения множеств

Python 3.13
>>> a = {1, 2, 3}
>>> b = {1, 2, 3, 4, 5}
>>> c = {1, 2, 3}

# Равенство множеств
>>> print(a == c)  # Содержат одинаковые элементы
True

# Подмножества
>>> print(a.issubset(b))  # Все элементы a есть в b
True
>>> print(a < b)  # a является строгим подмножеством b
True

# Надмножества
>>> print(b.issuperset(a))  # b содержит все элементы a
True
>>> print(b > a)  # b является строгим надмножеством a
True

# Проверка на отсутствие общих элементов
>>> d = {6, 7, 8}
>>> print(a.isdisjoint(d))  # Нет общих элементов
True

Неизменяемые множества (frozenset)

Если нужен неизменяемый вариант множества, используйте frozenset:

Python 3.13
# Создание frozenset
>>> immutable_set = frozenset([1, 2, 3, 4])
>>> print(immutable_set)
frozenset({1, 2, 3, 4})

# Попытка изменить frozenset вызывает ошибку
>>> try:
...     immutable_set.add(5)
... except AttributeError as e:
...     print(f"Ошибка: {e}")
Ошибка: 'frozenset' object has no attribute 'add'

# frozenset можно использовать как ключ словаря или элемент другого множества
>>> normal_set = {frozenset([1, 2]), frozenset([3, 4])}
>>> print(normal_set)
{frozenset({1, 2}), frozenset({3, 4})}

Практические примеры использования множеств

1. Удаление дубликатов из списка

Python 3.13
>>> numbers = [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5]
>>> unique_numbers = list(set(numbers))
>>> print(unique_numbers)
[1, 2, 3, 4, 5]

2. Нахождение общих элементов

Python 3.13
>>> users_group1 = ["Анна", "Иван", "Мария", "Петр", "Елена"]
>>> users_group2 = ["Иван", "Ольга", "Елена", "Алексей"]

# Общие элементы (пересечение)
>>> common_users = set(users_group1) & set(users_group2)
>>> print(f"Пользователи в обеих группах: {common_users}")
Пользователи в обеих группах: {'Елена', 'Иван'}

# Элементы только из первой группы (разность)
>>> only_group1 = set(users_group1) - set(users_group2)
>>> print(f"Только в группе 1: {only_group1}")
Только в группе 1: {'Мария', 'Анна', 'Петр'}

# Все уникальные элементы (объединение)
>>> all_users = set(users_group1) | set(users_group2)
>>> print(f"Все уникальные пользователи: {all_users}")
Все уникальные пользователи: {'Елена', 'Иван', 'Мария', 'Анна', 'Ольга', 'Алексей', 'Петр'}

3. Проверка уникальности элементов

Python 3.13
>>> def are_all_unique(items):
...     """Проверяет, все ли элементы в последовательности уникальны."""
...     return len(set(items)) == len(items)

>>> print(are_all_unique([1, 2, 3, 4, 5]))
True
>>> print(are_all_unique([1, 2, 3, 3, 4]))
False

Ограничения и производительность

Ограничения

Элементы множества должны быть хешируемыми (неизменяемыми):

Python 3.13
# Работает с неизменяемыми типами данных
>>> valid_set = {1, "hello", (1, 2, 3)}
>>> print(valid_set)
{1, 'hello', (1, 2, 3)}

# Ошибка с изменяемыми типами данных
>>> try:
...     invalid_set = {1, [2, 3], {"a": 1}}
... except TypeError as e:
...     print(f"Ошибка: {e}")
Ошибка: unhashable type: 'list'

Можно добавлять:

Числа (int, float, complex)
Строки (str)
Кортежи (tuple) с хешируемыми элементами
Frozenset

Нельзя добавлять:

Списки (list)
Словари (dict)
Множества (set)

Производительность

Множества оптимизированы для быстрых операций:

Python 3.13
>>> import time

# Сравнение скорости поиска (демонстрация)
>>> data = list(range(10000))
>>> data_set = set(data)

# Поиск в списке vs. поиск в множестве
>>> start = time.time()
>>> 9999 in data  # Медленно: O(n)
>>> list_time = time.time() - start

>>> start = time.time()
>>> 9999 in data_set  # Быстро: O(1)
>>> set_time = time.time() - start

>>> print(f"Поиск в списке: {list_time:.6f} сек")
>>> print(f"Поиск в множестве: {set_time:.6f} сек")
>>> print(f"Множество быстрее в {list_time/set_time:.1f} раз")
Поиск в списке: 0.000248 сек
Поиск в множестве: 0.000003 сек
Множество быстрее в 82.7 раз

Операции со сложностью O(1) (константное время):

Проверка наличия элемента: x in set
Добавление элемента: set.add(x)
Удаление элемента: set.remove(x), set.discard(x)

Проверка понимания

Какой из следующих кодов правильно находит элементы, присутствующие в списке list1, но отсутствующие в списке list2?

Telegram